已知中心在坐标原点 O 的椭圆 C 经过点 A ( 2 , 3 ) ,且点 F ( 2 , 0 ) 为其右焦点。 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程;
(Ⅱ)是否存在平行于 O A 的直线 L ,使得直线 L 与椭圆 C 有公共点,且直线 O A 与 L 的距离等于4?若存在,求出直线 L 的方程;若不存在,说明理由。
已知数列{an}中,a1=,an+1=(n∈N*). (1)求证:数列{}是等差数列,并求{an}的通项公式; (2)设bn+an=l(n∈N*),S=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,试比较an与8Sn的大小.
已知向量,,。 (1)求的值; (2)若且,求的值。
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,c=. (Ⅰ)求角C的取值范围; (Ⅱ)求4sinCcos(C)的最小值.
已知函数,. (Ⅰ)若有且仅有两个不同的解,求的值; (Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)若时,求在上的最大值.
已知抛物线:的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.