解下列方程:
已知,命题:,命题:.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题为真命题,求实数的取值范围;(3)若命题“”为真命题,且命题“”为假命题,求实数的取值范围.
抽取某种型号的车床生产的10个零件,编号为,…,,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
其中直径在区间[1.49,1.51]内的零件为一等品.(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;(2)从一等品零件中,随机抽取2个.①用零件的编号列出所有可能的抽取结果;②求这2个零件直径相等的概率;(3)若甲、乙分别从一等品中各取一个,求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率.
用计算机随机产生的有序二元数组满足.(1)求事件的概率;(2)求事件“”的概率.
已知数列中,,下列伪代码的功能是求数列的第项的值,现给出此算法流程图的一部分.(1)直接写出流程图中的空格①、②处应填上的内容,并写出与之间的关系;(2)若输入的值为2015,求输出的值(写明过程).
我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品,招生前随机抽取部分准高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].(1)求直方图中的值;(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿,且该校计划招生1800名,请估计新生中应有多少名学生寄宿;(3)若不安排寄宿的话,请估计所有学生上学的平均耗时(用组中值代替各组数据的平均值).