已知一个袋内有4只不同的红球,6只不同的白球。(1)从中任取4只球,红球的只数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一只红球记2分,取一只红球记2分,取一只白球记1分,从中任取5只球,使总分不小于7分的取法有多少种?(3)在(2)条件下,当总分为8时,将抽出的球排成一排,仅有两个红球相邻的排法种数是多少?
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界. (1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程; (2)试证明:设,若在上分别以为上界, 求证:函数在上以为上界; (3)若函数在上是以3为上界的有界函数, 求实数的取值范围.
已知,且是方程的两根. (1)求的值.(2)求的值.
化简
设是两个不共线的向量,,若A、B、D三点共线,求k的值.。
假设若干杯甜度相同的糖水,分别经过下面的试验: (1)①将所有糖水倒在一起; ②将任意多杯糖水倒在一起. (2)将某一杯糖水中再加入一小匙糖,糖全都溶化.类经这些实验,分别能得到数学上怎样的关系式?