已知一个袋内有4只不同的红球,6只不同的白球。(1)从中任取4只球,红球的只数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一只红球记2分,取一只红球记2分,取一只白球记1分,从中任取5只球,使总分不小于7分的取法有多少种?(3)在(2)条件下,当总分为8时,将抽出的球排成一排,仅有两个红球相邻的排法种数是多少?
在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3) 证明不等式,对任意皆成立.
(本小题满分14分)如图, 在矩形中,, 分别为线段的中点, ⊥平面. (1) 求证: ∥平面; (2) 求证:平面⊥平面; (3) 若, 求三棱锥的 体积.
(本小题满分12分)已知函数(x>0)在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。 (1)试确定a,b的值; (2) 讨论函数f(x)的单调区间; (3)若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。
(本小题满分12分)已知:,为实常数. (1) 求的最小正周期; (2)在上最大值与最小值之和为3,求的值.
已知二次函数满足条件,且方程有等根。 (1)求函数的解析式; (2)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。