平面内动点P到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,记点P的轨迹为曲线Γ.(1)求曲线Γ的方程;(2)若点A,B,C是Γ上的不同三点,且满足++=0,证明:△ABC不可能为直角三角形.
已知圆的圆心在第二象限,且经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且. (1) 求圆的方程; ⑵设点在圆上,试问使△的面积等于8的点共有几个?证明你的结论.
如图: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动. (Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积; (Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由; (Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.
已知且,. (1)求函数的定义域; (2)当时,判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论