某种报纸,进货商当天以每份1元从报社购进,以每份2元售出.若当天卖不完,剩余报纸报社以每份0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:份)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率. (1)求频率分布直方图中a的值;(2)若进货量为n(单位:份),当n≥X时,求利润Y的表达式;(3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小 题满分7分. 已知函数,数列满足,, (1). 求,,的值; (2). 求证:数列是等差数列; (3). 设数列满足,, 若对一切成立,求最小正整数的值.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 若函数,如果存在给定的实数对,使得 恒成立,则称为“函数” . (1). 判断下列函数,是否为“函数”,并说明理由; ①② (2). 已知函数是一个“函数”,求出所有的有序实数对.
本题共有2个小题,第1小题满分7分, 第2小题满分7分 . 在中,角、、的对边分别为、、, 已知, , 且. (1).求角的大小; (2). 若,面积为,试判断的形状,并说明理由.
已知在正四棱锥-中(如图),高为1 ,其体积为4 ,求异面直线与所成角的大小.
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分. 已知数列满足前项和为,. (1)若数列满足,试求数列前3项的和; (2)(理)若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由; (文)若数列满足,,求证:是为等比数列; (3)当时,对任意,不等式都成立,求的取值范围.