某种报纸,进货商当天以每份1元从报社购进,以每份2元售出.若当天卖不完,剩余报纸报社以每份0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:份)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率. (1)求频率分布直方图中a的值;(2)若进货量为n(单位:份),当n≥X时,求利润Y的表达式;(3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
已知函数,且其图象的相邻对称轴间的距离为. (I)求在区间上的值域; (II)在锐角中,若求的面积.
已知函数(其中是实数). (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,且有两个极值点,求的取值范围. (其中是自然对数的底数)
已知椭圆的焦点为,,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过的直线与椭圆交于、两点,问在椭圆上是否存在一点,使四边形为平行四边形,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
已知在长方体中,点为棱上任意一点,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若点为棱的中点,点为棱的中点,求二面角的余弦值.
在△中,角的对边分别为,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的值域