某种报纸,进货商当天以每份1元从报社购进,以每份2元售出.若当天卖不完,剩余报纸报社以每份0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:份)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率. (1)求频率分布直方图中a的值;(2)若进货量为n(单位:份),当n≥X时,求利润Y的表达式;(3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
(本小题10分)某直线过直线与直线的交点,且点P(0,4)到该直线的距离为2,求该直线的方程.
已知数列的前项和为,且点在函数上,且() (1)求的通项公式; (2)数列满足,求数列的前项和; (3)记数列的前项和为,设,证明:
如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为,四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白的宽度为.怎样确定广告牌的高与宽的尺寸(单位:),能使矩形广告牌面积最小?
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.
在中,角,,所对的边分别为,,,且满足. (1)求角的大小; (2)已知,的面积为,求边长的值.