(本小题满分12分)已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)若斜率为的直线是曲线的切线,求此直线方程.
已知实数,函数.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(3)若当时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区域内,求实数 的取值范围.
(本小题16分)已知数列的各项均为正数,数列,满足,.(1)若数列为等比数列,求证:数列为等比数列;(2)若数列为等比数列,且,求证:数列为等比数列.
(本小题满分16分)如图,等腰梯形的三边分别与函数,的图象切于点.求梯形面积的最小值.
(本小题满分14分)已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且满足a1+a2+a3=9,b1b2b3=27.若a4=b3,b4-b3=m.(1)当m=18时,求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若数列{bn}是唯一的,求m的值.
(本小题满分14分)如图,在四面体中,,点是的中点,点在线段上,且.(1)若∥平面,求实数的值;(2)求证:平面平面.