已知,对,恒成立,求的取值范围。
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为BB1、C1D1的中点,建立适当的坐标系,求平面AMN的法向量.
如图所示,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD.(1)求证:平面PAC⊥平面PCD;(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥平面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.
已知在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.求证:(1)BC1⊥AB1;(2)BC1∥平面CA1D.
如图所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点.求证:(1)AM∥平面BDE;(2)AM⊥平面BDF.
如图所示,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点.求证:(1)DE∥平面ABC;(2)B1F⊥平面AEF.