已知,对,恒成立,求的取值范围。
已知为双曲线的左、右焦点.(Ⅰ)若点为双曲线与圆的一个交点,且满足,求此双曲线的离心率;(Ⅱ)设双曲线的渐近线方程为,到渐近线的距离是,过的直线交双曲线于A,B两点,且以AB为直径的圆与轴相切,求线段AB的长.
已知函数,其中为非零常数.(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)若当时,函数的最小值为3,求实数的值.
已知抛物线的准线与x轴交于点Q.(Ⅰ)若过点Q的直线与抛物线有公共点,求直线的斜率的取值范围;(Ⅱ)若过点Q的直线与抛物线交于不同的两点A、B,求AB中点P的轨迹方程.
(Ⅰ)已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线,且一条准线为,求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知圆截轴所得弦长为6,圆心在直线上,并与轴相切,求该圆的方程.
已知直线:,直线:.若,求的取值范围.