(13分)已知圆O:x2+y2=3的半径等于椭圆E:=1(a>b>0)的短半轴长,椭圆E的右焦点F在圆O内,且到直线l:y=x-的距离为-,点M是直线l与圆O的公共点,设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2).
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.
推荐套卷
(13分)已知圆O:x2+y2=3的半径等于椭圆E:=1(a>b>0)的短半轴长,椭圆E的右焦点F在圆O内,且到直线l:y=x-的距离为-,点M是直线l与圆O的公共点,设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2).
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.