(13分)已知圆O：x2＋y2＝3的半径等于椭圆E：
＝1(a>b>0)的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆O内，且到直线l：y＝x－
的距离为
－
，点M是直线l与圆O的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求证：|AF|－|BF|＝|BM|－|AM|.
相关试题
如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G．
（1）求证：△EFG为等腰三角形；
（2）求线段MG的长．
时，求
的单调区间；
求
的取值范围．
的左右焦点
，其离心率为
，点
为椭圆上的一个动点，
内切圆面积的最大值为
．
的值；
是椭圆上不重合的四个点，且满足
，求
的取值范围．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．
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