已知圆C1:x2+y2-2y=0,圆C2:x2+(y+1)2=4的圆心分别为C1,C2,P为一个动点,且直线PC1,PC2的斜率之积为-.(1)求动点P的轨迹M的方程;(2)是否存在过点A(2,0)的直线l与轨迹M交于不同的两点C,D,使得|C1C|=|C1D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)已知,求的值; (2)已知都是锐角,,求的值.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连结AD交⊙O于点E,连结BE. 求证:(1)BE=DE; (2)∠D=∠ACE.
如图,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,D为⊙O上一点,AD、BC相交于点E. (1)若AD=AC,求证:AP∥CD; (2)若F为CE上一点使得∠EDF=∠P,已知EF=1,EB=2,PB=4,求PA的长.
已知函数 (1)若,求函数的单调区间; (2)若,且对于任意不等式恒成立,试确定实数的取值范围; (3)构造函数,求证:
如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面,,为的中点. (1)证明:; (2)求二面角的余弦值; (3)求点到平面的距离.