过点P作倾斜角为α的直线与曲线x2+2y2=1交于点M、N,求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值.
已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.(1)求数列{bn}的通项公式bn;(2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a>0且a≠1)记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与logabn+1的大小,并证明你的结论
设实数q满足|q|<1,数列{an}满足:a1=2,a2≠0,an·an+1=-qn,求an表达式,又如果S2n<3,求q的取值范围
是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
用数学归纳法证明4+3n+2能被13整除,其中n∈N*.
设D是△ABC的BC边上一点,把△ACD沿AD折起,使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.(1)求证:直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°;(2)若∠BAC=90°,二面角C′—AD—H为60°,求∠BAD的正切值.