如图,已知椭圆其率心率为两条准线之间的距离为分别为椭圆的上、下顶点,过点的直线分别与椭圆交于两点.(1)椭圆的标准方程;(2)若△的面积是△的面积的倍,求的最大值.
已知函数.(1)当时,求函数的极值;(2)若对,有成立,求实数的取值范围.
已知函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,证明:.
如图,已知平面,,,且是的中点,.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求此多面体的体积.
(本小题满分12分)一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有和两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取个,其中有甲样式杯子个.
(1)求的值; (2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为的样本,从这个样本中任取个杯子,求至少有个杯子的概率.
已知函数,.(1)求的值;(2)求的最大值和最小正周期;(3)若,是第二象限的角,求.