如图,已知椭圆其率心率为两条准线之间的距离为分别为椭圆的上、下顶点,过点的直线分别与椭圆交于两点.(1)椭圆的标准方程;(2)若△的面积是△的面积的倍,求的最大值.
(本小题满分10分) 摆地摊的某摊主拿了个白的,个黑的围棋子放在一个口袋里,并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,中彩情况如下:
(Ⅰ) 某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,求获得彩金元的概率; (Ⅱ)某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,求无任何奖品的概率; (Ⅲ)按摸彩次统计,摊主可望净赚约多少钱?(精确到个位)
(本小题满分10分) 已知展开式中所有项的二项式系数之和为,求该展开式中系数最大的项.
(本小题满分8分) 现有名男生、名女生站成一排照相.(用数字作答) (Ⅰ) 两女生要在两端,有多少种不同的站法? (Ⅱ)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (Ⅲ)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法? (Ⅳ)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻),有多少种不同的站法?
(本小题满分8分) 从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛.设随机变量表示所选人中女生的人数. (Ⅰ) 求的分布列;(结果用数字表示) (Ⅱ)求的数学期望.
(本小题12分) 命题; 命题是增函数,求实数的取值范围