已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数,,若,求的解析式.
已知,试比较与的大小.
已知函数(a>1). (1)判断函数f (x)的奇偶性; (2)求f (x)的值域; (3)证明f (x)在(-∞,+∞)上是增函数.
有一个湖泊受污染,其湖水的容量为V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合. 用,表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数(我们称其湖水污染质量分数),表示湖水污染初始质量分数. (1)当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染初始质量分数; (2)分析时,湖水的污染程度如何.
(1)已知是奇函数,求常数m的值; (2)画出函数的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程=k无解?有一解?有两解?