已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
已知,其中是自然常数,(1)讨论时, 的单调性、极值;(2)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又.(1) 求的解析式;(2) 若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。
已知抛物线及点,直线斜率为1且不过点,与抛物线交于点A,B,(1) 求直线在轴上截距的取值范围;(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点.
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程:(1)焦点为、且过点椭圆;(2)与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线.
已知函数:,其中:,记函数满足条件:的事件为A,求事件A发生的概率。