已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
设函数. (1)解不等式; (2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.
已知圆锥曲线C:为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。 (1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程; (2)经过点,且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点,求的值.
如图,是圆的两条平行弦,,交于、交圆于,过点的切线交的延长线于,,. (1)求的长; (2)求证:.
(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; (3)若对任意,且恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知椭圆,离心率为的椭圆经过点. (1)求该椭圆的标准方程; (2)过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线分别与椭圆交于和,是否存在常数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.