已知坐标平面内:,:.动点P与外切与内切.(1)求动圆心P的轨迹的方程;(2)若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B,求AB的长;(3)过D的动直线与曲线交于A、B两点,线段中点为M,求M的轨迹方程.
数列中,,,其中>0,对于函数 (n≥2)有.(1)求数列的通项公式;(2)若,, +,求证:
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的最大值;(2)设0<<b,证明:g()﹢g(b)﹣<(b﹣)ln2.
已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式;.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;(2)若的最大值为正数,求的取值范围。
函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B。(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围。