(本小题共10分)已知数列满足:,,(1)求证:数列为等差数列; (2) 求数列的通项公式;(3)令,求证:.
(本小题满分12分)若函数是定义域内的某个区间上的增函数,且在上是减函数,则称是I上的“非完美增函数”,已知,. (1)判断在上是否是“非完美增函数”; (2)若是上的“非完美增函数”,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,若,且. (1)求的值; (2)若,求的面积.
(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示. (1)试确定函数的解析式; (2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知向量,,函数. (1)求函数的最大值,并写出相应的取值集合; (2)若,且,求的值.
已知函数,其中 (Ⅰ)若,试判断函数的单调性,并说明理由; (Ⅱ)设函数,若对任意的,总存在唯一的实数,使得成立,试确定实数的取值范围.