(本小题共10分)已知数列满足：，，(1)求证：数列为等差数列； (2) 求数列的通项公式；（3）令，求证：.
已知函数．（Ⅰ）若，求的最大值；（Ⅱ）在中，若，，求的值．
（本题14分）已知是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设>,若在区间是增函数，求的取值范围（3） 设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围．
下图是函数的部分图像（1）求（2），上有一根，求的取值范围
本题12分）已知函数. (1)求的定义域；(2)在函数的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴； (3)当，b满足什么条件时，在上恒取正值.
（本题12分）提高过立交桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，成都某立交桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
满足：
，
，
为等差数列； (2) 求数列
，求证：
.
．
，求
的最大值；
中，若
，
，求
的值．
是一个奇函数.
的值和
的值域；
>
,若
在区间
是增函数，求
，若对
取一切实数，不等式
都成立，求
的取值范围．
的部分图像
，
上有
的取值范围
. 
的定义域；
，b满足什么条件时，
在
上恒取正值.
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
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