(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数 ⑴求函数的解析式;⑵判断并证明函数的单调性;⑶若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且,,。(1)求的值;(2)求ΔABC的面积。
设函数(1)当时,求函数的值域;(2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围.
如图,圆锥中,为底面圆的两条直径 ,AB交CD于O,且,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求圆锥的表面积;求圆锥的体积。(3)求异面直线与所成角的正切值 .
已知函数.(1)写出该函数的单调区间;(2)若函数恰有3个不同零点,求实数的取值范围;(3)若对所有恒成立,求实数n的取值范围。
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5" 用最小二乘法求线性回归方程系数公式).