在棱长为2的正方体中,设是棱的中点.(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
阅读下面的程序框图,解答下列问题。(1)如果输入的的值是5,则输出的值是多少?(2)写出程序框图所表示的函数。
求直线(为参数)被双曲线所截得的弦长。
已知奇函数(1)试确定的值;(2)若,求的值;(3)求函数在上的最小值.
经过调查发现,某一时尚产品在投放市场的30天中,前20天其价格呈直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天);(2)若销售量与时间的函数关系式为:,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.(Ⅰ)求证:DC平面ABC;(Ⅱ)设,求三棱锥F-ABE的体积.