（本小题满分14分）已知平面上的动点
与点
连线的斜率为
，线段
的中点与原点连线的斜率为
，
(
)，动点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆：
①以曲线的弦
为直径；
②过点
；
③直径
．求
的取值范围．
相关试题
中，
的长；（2）求
的值
，求
的值(本小题共14分)已知
是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，①方程
有实数根；②函数
的导数
满足
．
（Ⅰ）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（本小题共13分）已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且△
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点（
）．
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．相关知识点
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