已知函数(为实数).(I)若在处有极值,求的值;(II)若在上是增函数,求的取值范围.
已知曲线C1:,曲线C2:.(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,.写出,的参数方程.与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由.
已知,分别求,,,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
已知非零实数,分别为与,与的等差中项,`且满足,求证:非零实数成等比数列.
已知实数满足:,求的取值范围.
(本小题共13分)用表示不大于的最大整数.令集合,对任意和,定义,集合,并将集合中的元素按照从小到大的顺序排列,记为数列. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值; (Ⅲ)求证:在数列中,不大于的项共有项.