已知函数 (为自然对数的底数,). (1)判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数; (2)当时,若函数有两个零点,求a的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的极值点;(Ⅱ)若直线过点且与曲线相切,求直线的方程;(Ⅲ)设函数求函数在上的最小值.( )
(本小题满分12分)经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以天计),第天的旅游人数 (万人)近似地满足=4+,而人均消费(元)近似地满足.(Ⅰ)求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式;(Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值.
(本小题满分12分)若二次函数满足,且函数的的一个零点为.(Ⅰ) 求函数的解析式;(Ⅱ)对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知的角A、B、C所对的边分别是,设向量, , (Ⅰ)若∥,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
(本小题满分12分)记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.