((本小题满分12分)如图,多面体ABCD—EFG中,底面ABCD为正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面ABCD,其正视图、俯视图如下:(I)求证:平面AEF⊥平面BDG;(II)若存在使得,二面角A—BG—K的大小为,求的值。
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的值和函数的最小正周期; (Ⅱ)求的单调递减区间及最大值,并指出相应的的取值集合.
(本小题满分13分)已知集合,集合 (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若AB,求实数的取值范围.
(本小题满分10分 )选修4—5:不等式选讲 已知,且关于的不等式的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
(本小题满分10分 )选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,圆的方程为. (Ⅰ)求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标; (Ⅱ)设直线和圆的交点为、,求弦的长.
(本小题满分10分 )选修4—1:几何证明选讲 如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于点,垂直于点,垂直于点,垂直于点,连接,. 证明:(Ⅰ); (Ⅱ).