已知数列{ }满足 =3, = 。设,证明数列{}是等差数列并求通项 。
已知为实数,用[]表示不超过的最大整数,例如,,.对于函数,若存在且,使得,则称函数是函数.(Ⅰ)判断函数,是否是函数;(只需写出结论)(Ⅱ)已知,请写出的一个值,使得为函数,并给出证明;(Ⅲ)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为.若不是函数,求的最小值.
已知数列{}的各项均不为0,其前项和为Sn,且满足=,=.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求{}的通项公式;(Ⅲ)若,求的最小值.
已知函数.(Ⅰ)若曲线在点(0,1)处切线的斜率为-3,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在区间[-2,]上单调递增,求的取值范围.
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=3,CD=5, ,. (Ⅰ)求BD的长; (Ⅱ)求的面积.
已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递增区间.