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(1) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆柱的高．
(2) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高．

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如图，将边长为a的正方形铁皮的四角各截去一个同样大小的小正方形后，将四边向上翻折做成一个无盖的正四棱柱形容器，求此容器的体积最大值．

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（本小题满分15分）已知函数.
(1)若函数的值域为，求a的值；
(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围．

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（本小题满分15分）定义在上的奇函数，满足，又当时，是减函数，求的取值范围。

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（本小题满分15分）将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了取得最大利润，每个售价应定为多少元？

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