四面体ABCD及其三视图如图所示，过棱AB的中点E作平行于AD,BC的平面分别交四面体的棱BD,DC,CA于点F,G,H. （1）证明：四边形EFGH是矩形； （2）求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值.
已知向量，记。 (1)若，求的值； (2)中，角、、的对边分别为、、，且满足，，，试求的面积。
已知函数.（为常数,） （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值； （Ⅱ）求证：当时，在上是增函数； （Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
已知各项为正数的数列的前项和为，且满足， （1）求数列的通项公式 (2)令，数列的前项和为，若对一切恒成立，求的最小值．
已知定义在R上的函数为偶函数．且 （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并证明你的结论； （3）若方程在上有解，求的取值范围？
已知 （1）求的最值； （2）是否存在的值使？
，记
。
，求
的值；
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，
，
，试求
.（
为常数,
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，且满足
，
，数列
的前
，若
对一切
恒成立，求
的最小值．
为偶函数．且
的值；
在
上的单调性，并证明你的结论；
在
上有解，求
的取值范围？
的最值； （2）是否存在
的值使
？
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