(本题满分12分) 已知二次函数满足,且关于的方程的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数在区间(-1-,1-)上具有单调性,求实数C的取值范围
(本小题共13分)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品. (Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率; (Ⅱ) 随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列; (Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
(本小题共14分)在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求证:; (Ⅲ) 求二面角的余弦值.
(本小题共13分)在中,内角A、B、C所对的边分别为,已知,,且. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求的面积.
(本小题满分14分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数,有. (1)求,判断并证明函数的单调性; (2)数列满足,且 ①求的通项公式; ②当时,不等式对不小于2的正整数恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,其中 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若的最小值为1,求的取值范围.