求证:经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行已知:∉α求证:过点有且只有一个平面β∥α
已知函数,.(Ⅰ)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;(Ⅱ)当时,证明.
在中,角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)若,求的面积;(Ⅱ)求的取值范围.
如图,在三棱柱中,底面,,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:∥平面. (Ⅲ)设,,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置; 若不存在,说明理由.
设等差数列的前项和为,,公差已知成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知实数数列满足:,,记集合(Ⅰ)若,用列举法写出集合;(Ⅱ)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;(Ⅲ)若,且,求集合的元素个数的最小值.