一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求恰好抽取了3次卡片的概率.
(本小题满分12分)在中,已知. (Ⅰ)求sinA与角B的值; (Ⅱ)若角A,B,C的对边分别为的值.[
在自然数列中,任取个元素位置保持不动,将其余个元素变动位置,得到不同的新数列.由此产生的不同新数列的个数记为. (1)求; (2)求; (3)证明,并求出的值.
(本小题满分10分)如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分别是CC1、BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足(R). (1)证明:PN⊥AM; (2)若平面PMN与平面ABC所成的角为45°,试确定点P的位置.
选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分) 已知x,y,z均为正数.求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 已知直线l:(t为参数)恒经过椭圆C:(j为参数)的右焦点F. (1)求m的值; (2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,求的最大值与最小值.