设二次函数的图像过原点,,的导函数为,且,(1)求函数,的解析式;(2)求的极小值;(3)是否存在实常数和,使得和若存在,求出和的值;若不存在,说明理由.
如图,已知四边形和都是菱形,平面和平面互相垂直,且. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求四面体的体积.
如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于轴且过点(3,2)的入射光线被直线反射.反射光线交轴于点,圆过点且与都相切. (1)求所在直线的方程和圆的方程; (2)设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
如图,在正三棱柱中,分别为中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示. (Ⅰ)求出该几何体的体积; (Ⅱ)试问在边上是否存在点N,使平面? 若存在,确定点N的位置(不需证明);若不存在,请说明理由.
已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.