（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切,过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
、
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若
点关于轴的对称点是
，证明：直线
与轴相交于定点.
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,
,求
的值；
.求
的值.
;
.
；
，求
,
。平面直角坐标系
中，直线
截以原点
为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与圆切于第一象限，且与坐标轴交于
，当
长最小时，求直线的方程；
（3）问是否存在斜率为
的直线
，使被圆截得的弦为
，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．
中，
平面
，
，
,
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
，问:在矩形
内是否存在点
，使得
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