（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切,过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
、
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若
点关于轴的对称点是
，证明：直线
与轴相交于定点.
相关试题
中，
. 
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从
道备选题中一次性随机抽取
道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中
道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有
道题能正确完成,道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
（1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？
.
的值；
时，求
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，
，且
（
,使得
恒成立？若存在，求是实数
的最大值；若不存在，说明理由.推荐套卷
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