如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=,求△POC面积的最大值及此时的值.
设 x1、x2()是函数 ()的两个极值点.(I)若 ,,求函数 的解析式;(II)若 ,求 b 的最大值;
已知三次函数的导函数,,、为实数。(Ⅰ)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值;(Ⅱ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。
数列满足.(Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式;(Ⅱ)若满足,为的前项和,求.
已知向量 与 共线,设函数 。(1)求函数 的周期及最大值;(2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有 ,边 BC=,,求 △ABC 的面积.
设集合,.(1)求集合;(2)若关于的不等式的解集是B,求的值.