如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=,求△POC面积的最大值及此时的值.
如图,已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积.
计算下列各式:(1);(2).
已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1}(1)若,求A∪B(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log2x﹣1的定义域为[1,16],函数g(x)=[f(x)]2+af(x2)+2(1)求函数y=g(x)的定义域;(2)求函数y=g(x)的最小值;(3)若函数y=g(x)的图象恒在x轴的上方,求实数a的取值范围.
如图,矩形 ABCD 中,BC=2,AB=1,PA丄平面 ABCD,BE∥PA,BE=PA,F 为PA的中点.(I)求证:DF∥平面PEC(II)记四棱锥C一PABE的体积为V1,三棱锥P﹣ACD的 体积为V2,求的值.