(1)求得y与x的线性回归方程之后,该方程所表示的直线一定过点 .(2)求y与x的线性回归方程,并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩.
如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表示C与原点的距离,f(x) 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和. (1)求f(x)的解析式及其定义域; (2)要使f(x)的值不超过70,x 应该在什么范围内取值?
直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合,轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为为参数)。 (1)在极坐标系下,曲线C与射线和射线分别交于A,B两点,求的面积; (2)在直角坐标系下,直线的参数方程为(为参数),求曲线C与直线的交点坐标。
如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且 (1)求证:A、P、D、F四点共圆; (2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。
已知函数的导数为实数,. (Ⅰ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,求a、b的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点且与曲线相切的直线的方程; (Ⅲ)设函数,试判断函数的极值点个数。
如图,已知椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点. (1)若点的横坐标为,求直线的斜率; (2)记△的面积为,△(为原点)的面积为.试问:是否存在直线,使得?说明理由.