(1)求得y与x的线性回归方程之后,该方程所表示的直线一定过点 .(2)求y与x的线性回归方程,并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩.
(本小题满分12分); 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于不同两点,且. (1)求该抛物线的方程; (2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值。
(本小题满分12分) 在数列中,. (1)设,证明:数列是等差数列; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程; (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给出的计算公式)
已知数列的首项,前n项之和满足关系式:. (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列的公比为,数列满足,且. (i)求数列的通项; (ii)设,求.
咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g;乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g,已知每天使用原料限额为奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元,乙种饮料每杯能获利1.2元,每天在原料使用的限额内,饮料能全部售完,问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大?