已知数列{an}和{bn}满足:a1=,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中为实数,n为正整数.(1)证明:对任意实数,数列{an}不是等比数列;(2)证明:当≠-18时,数列{bn}是等比数列;(3)设Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数,使得对任意正整数n,都有Sn>-12?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
设平面内有,且表示这个平面内的动点,指出属于集合的点是什么.
已知点,是平面内一动点,直线、斜率之积为。 (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围。
在中,为锐角,角所对的边分别为,且,。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值。
对任意实数,,表示,中较小的那个数, 若,求,并回答其最大值.
设,.若,求的取值范围.