如图所示,平面,四边形为正方形,且,分别是线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥与四棱锥的体积比.
已知函数f(x)=x3-x2+bx+c. (1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,求b的取值范围; (2)若f(x)在x=1处取得极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线的距离等于. (1)求圆C的方程. (2)若直线与圆C相切,求证:
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹). (1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率; (2)如果甲共射击次,求在这三枪中出现空弹的概率
已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)已知点和直线:,线段是椭圆的一条弦且直线垂直平 分弦,求实数的值.
已知是函数的一个极值点. (1)求的值; (2)求在区间上的最值.