已知圆C满足:①截Y轴所得弦长为2,②被X轴分成两段弧,其弧长的比为3∶1,③圆心到直线:的距离为.(1)求圆C的方程;(2)过点的直线能否与圆C相切,若相切,求切线方程,若不相切,说明理由.
(本小题满分12分) 设求和。
(满分12分) 锐角,满足:,记,, (1)求关于的函数解析式及定义域; (2)求(1)中函数的最大值及此时,的值。
(满分12分)已知函数的图象关于原点对称,,为实数, (1)求,的值; (2)证明:函数在上是减函数; (3)时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知数列 a n ,满足条件: a n + 1 = 2 a n + 1 ,n∈N﹡. (Ⅰ)求证:数列{ a n +1}为等比数列; (Ⅱ)令 c n = 2 n a n · n a + 1 , T n 是数列{ c n }的前n项和,证明 T n < 1 .
(满分12分) 已知正项数列的前项和满足:;设,求数列的前项和的最大值。