已知椭圆C:,直线过点P交椭圆C于A、B两点.(1)若P是AB中点,求直线的方程及弦AB的长;(2)求弦AB中点M的轨迹方程.
若的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列. (1)求和的值; (2)ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若是函数图象的一个对称中心,且a=4,求ABC面积的最大值.
设函数 (1)若时,解不等式; (2)若不等式的对一切恒成立,求实数的取值范围
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为. (1)求圆C的极坐标方程; (2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|.
已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心,离心率为. (1)求椭圆C的方程; (2)若存在直线,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段上,且,求圆的半径的取值范围.
在四棱锥中,底面是正方形,与交于点底面,为的中点. (1)求证:平面; (2)若,在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.