已知函数. (Ⅰ)若为上的单调函数,试确定实数的取值范围; (Ⅱ)求函数在定义域上的极值;(Ⅲ)设,求证:.
设(1)将化为的形式,并求出的最小正周期;(2)若锐角α满足,求tanα的值。
已知函数。(1)讨论函数在定义域内的最值;(2)已知数列满足。① 证明对一切且,;② 证明对一切,(这里是自然对数的底数)。
已知二次函数, 满足且的最小值是.(1) 求的解析式;(2) 设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值.(3)已知, 求证: .
已知(1)求函数在>0上的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:对一切,都有>成立.
已知向量(1)若,求的值;(2)记,在中,角A、B、C的对边分别是,且满,求的取值范围。