人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号,假设拨过了的号码不再重复,试求下列事件的概率:(1)第次拨号才接通电话; (2)拨号不超过次而接通电话.
(1)解方程:lg(x+1)+lg(x-2)="lg4" ;(2)解不等式:;
已知集合A={x|x<-1或x>5},, , (1)求 , (2) 若,求实数的取值范围
((本小题满分12分) 已知:函数,(其中,为常数,)图象的一个对称中心是. (I)求和的值;
(II)求的单调递减区间;
((本小题满分12分) 现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形,如图所示,点分别在上,点在上.设矩形的面积为,,试将表示为的函数,并指出点在的何处时,矩形面积最大,并求之.
((本小题满分12分) 由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式. 对于,我们有 可见可以表示为的三次多项式。一般地,存在一个次多项式,使得,这些多项式称为切比雪夫多项式. (I)求证:; (II)请求出,即用一个的四次多项式来表示; (III)利用结论,求出的值.