已知集合(1)能否相等?若能,求出实数的值,若不能,试说明理由?(2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离为.过的直线与双曲线C交于不同的两点、.(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)当时,求直线的方程;(Ⅲ)设(为坐标原点),求的取值范围.
已知某算法的流程图如图所示,若将输出的(x,y 值依次记为(x1,y1),(x2,y2),……(x n,y n),…(Ⅰ)若程序运行中输出的一个数组是( , t),则t =" " ;(Ⅱ)程序结束时,共输出(x , y )的组数为 ;(Ⅲ)写出流程图的程序语句.
已知正三棱柱ABC—A1B1C1,底面边长AB=2,AB1⊥BC1,点O、O1分别是边AC,A1C1的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.(Ⅱ)若M为BC1的中点,试用基底向量、、表示向量;(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值.
已知;¬是¬的必要不充分条件,求实数的取值范围.
为了研究某高校大学新生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前4项,后6组的频数从左到右依次是等差数列的前6项.(Ⅰ)求等比数列的通项公式;(Ⅱ)求等差数列的通项公式;(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.