(本小题满分14分)如图,在边长为的菱形中,,点,分别是边,的中点,.沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且.(1)求证:平面;(2)求四棱锥的体积.
某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据:
(Ⅰ) 画出散点图,并判断产量与单位成本是否线性相关。(Ⅱ) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。(其中已计算得:,结果保留两位小数)
甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有两人参加,没有平局,在一局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束.(1)求只进行两局比赛,甲就取得胜利的概率;(2)求只进行两局比赛,比赛就结束的概率;(3)求甲取得比赛胜利的概率.
已知函数的最小正周期为,且。(1)求的解析式;(2)求的单调增区间。
某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.(1)求中三等奖的概率;(2)求中奖的概率.
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30 min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:甲:86、72、92、78、77; 乙:82、91、78、95、88(1)这种抽样方法是哪一种?(2)将这两组数据用茎叶图表示;(3)将两组数据比较,说明哪个车间产品较稳定.