本题满分13分)某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为元(为常数,且,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元(),根据市场调查,销售量与成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.(Ⅰ)求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式;(Ⅱ)若,当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时,该工厂的利润最大,并求最大值.
(本小题满分12分) 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计, 各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人。 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示, 其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此 0 分数段的人数为5人 (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小(本小题满分12分)
已知函数的最大值为,最小值为,求此函数式
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数在区间[-1,2]上的最大值和最小值.
解不等式:
已知且,函数满足,, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证: ; (Ⅲ)若不等式: 恒成立,求的取值范围.