本题满分13分）
某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为
元（为常数，且
，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元（
），根据市场调查，销售量
与
成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
（Ⅰ）求该工厂的每日利润
元与每公斤蘑菇
的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）若
，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.
是减函数，求
的取值范围
上的函数
，若关于
的
，有3个不同实数解
，且
，则下列说法中正确的是：（）
，若对于任意的
，
,且
，求证：存在
使得
>0时，
=
>
恒成立，求正整数
的最大值
是定义在
上的单调递增函数，对于任意的
满足
，且
满足
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本题满分13分）
某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
（Ⅰ）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.
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