(本小题满分10分)直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程,曲线C的参数方程为为参数),求曲线C截直线l所得的弦长.
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f,试证明: (1)f(x)为奇函数; (2)f(x)在(-1,1)上单调递减.
在数列中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*. (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前n项和Sn; (3)证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立
用反证法证明:如果a>b>0,那么>.
将正△ABC分割成n2(n≥2,n∈N)个全等的小正三角形(图乙,图丙分别给出了n=2,3的情形),在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别成等差数列,若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n),则有f(2)=2,求f(3)和f(n).
由下列各式:1>,1++>1,1++++++>,1+++……+>2,你能得出怎样的结论,并进行证明