如图,设有双曲线,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上.(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积;(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面积是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面积又是多少?(3)观察以上计算结果,你能看出随∠F1MF2的变化,△F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论.
(本小题满分13分) 已知等差数列的前项和为,已知。 (I)求通项; (II)记数列的前项和为,数列的前项和为,求证:。
(本小题满分13分) 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
(本小题满分13分) 已知函数。 (I)求的值和函数的最小正周期; (II)求的单调递减区间及最大值,并指出相应的的取值集合。
(本小题满分13分) 已知集合,集合 (I)若,求; (II)若AB,求实数的取值范围。
已知数列各项均为正数,,且对于正整数时,都有。 (I)当,求的值,并求数列的通项公式; (II)证明:对于任意,存在与有关的常数,使得对于每个正整数,都有。