设函数，若且．求证：.

设函数，若且．
求证：.

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已知a、b、c是正实数，求证：＋＋≥＋＋.

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求曲线C₁：被直线l：y＝x－所截得的线段长．

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选修42：矩阵与变换
已知点A在变换T：]→]＝]的作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B.若点B坐标为(－3,4)，求点A的坐标．

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选修41：几何证明选讲
如图，设AB为⊙O的任意一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD.
求证：(1) l是⊙O的切线；(2) PB平分∠ABD.

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(本小题满分16分)设数列{a_n}满足：a₁＝1，a₂＝2，a_n_＋2＝(n≥1，n∈N^*)．
(1) 求证：数列是常数列；
(2) 求证：当n≥2时，2＜a－a≤3；
(3) 求a_{2 011}的整数部分.

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