(本题满分12分) 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得
分 . 现从盒内任取3个球.
（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）(文科) 求取出的3个球中白色球的个数为2个的概率
（Ⅲ）（理科）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.
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．
的单调区间；
，求
上的最大值；
，（
），试讨论函数
与如图所示，在
中，
，
，N在y轴上，且
，点E在x轴上移动．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过点
作互相垂直的两条直线
，
与点M的轨迹交于点A、B，
与点M的轨迹交于点C、D，求
的最小值．
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
；
平面
；
的正切值
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．
（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
（2）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有
名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望
．
，n
，试求|m
n|的最小值．推荐套卷
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