(本题满分12分) 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得
分 . 现从盒内任取3个球.
（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）(文科) 求取出的3个球中白色球的个数为2个的概率
（Ⅲ）（理科）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.
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(本题分12分）
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为
,求的分布列及期望．
中，角
的对边分别为
，
，
的值；（Ⅱ）若
，求
的值.（本小题满分15分）已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（3）当时，求证对任意大于1的正整数
，
恒成立.
（本小题满分15分）已知椭圆
经过点
，其离心率为
.
(1) 求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于
两点,以线段
为邻边作平行四边形
，其中顶点
在椭圆上，
为坐标原点.求到直线的距离的最小值.
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
， 
．
与
；（Ⅱ）证明：
≤
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