如图所示,在中,,,N在y轴上,且,点E在x轴上移动.(Ⅰ)求点M的轨迹方程;(Ⅱ)过点作互相垂直的两条直线,与点M的轨迹交于点A、B,与点M的轨迹交于点C、D,求的最小值.
(本小题满分12分)已知向量,,函数,. (1)求函数的最小正周期; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本题满分12分) 已知直线(),若点(,)在 此直线上,并有,(). (1)求直线的斜率的值; (2)若是数列的前项和,求的通项公式.
(本题满分10分) 已知三棱锥P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分别为 AC、PC的中点,DEAP于E。 (1)求证:AP平面BDE; (2)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
(本题满分10分) 如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它 的主视图和左视图在右面画出(单位:cm). (1)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (2)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG。
(本题满分10分)已知圆过点,,. (1)求圆的方程; (2)若直线与圆相交于、两点,且,求的值.