在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若m,n,试求|mn|的最小值.
在等差数列中,,,记数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)是否存在正整数、,且,使得、、成等比数列?若存在,求出所有符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.
如图, 在三棱锥中,.(1)求证:平面平面;(2)若,,当三棱锥的体积最大时,求的长.
某单位有、、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,,.假定、、、四点在同一平面上.(1)求的大小;(2)求点到直线的距离.
某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:
(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为、、、、.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率.
设是函数的零点.(1)证明:;(2)证明:.