已知函数且（Ⅰ）试用含的代数式表示；（Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 已知为圆上的四点，直线为圆的切线，，与相交于点． （Ⅰ）求证：平分． （Ⅱ）若求的长．
（本小题满分12分） 已知函数，函数，其中为自然对数的底数． （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围； （Ⅲ）当时，对于，求证：．
（本小题满分12分） 已知是公差为的等差数列，它的前项和为，且． （Ⅰ）求公差的值； （Ⅱ）若，是数列的前项和，不等式对所有的恒成立,求正整数的最大值．
（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求函数在上的值域； （Ⅱ）若对于任意的，不等式恒成立，求．
（本小题满分12分） 已知集合，，,． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的取值范围．
且
的代数式表示
；
的单调区间； 
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点；
为圆
上的四点，直线
为圆
，
与
相交于
点．
．
求
的长．
，函数
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
．
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
，且
．
，
是数列
的前
对所有的
恒成立,求正整数
的最大值．
．
在
上的值域；
，不等式
恒成立，求
．
，
，
,
．
；
，求
的取值范围．，函数，其中为自然对数的底数．的单调性；，使得不等式成立，试求实数的取值范围；时，对于，求证：．
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