(本小题满分11分)如图示,给出的是某几何体的三视图,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的侧面积与体积.
(本小题满分15分)如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体.(1)画出该几何体的正视图;(2)若点O为底面ABCD的中心,求证:直线D1O∥平面A1BC1;(3).求证:平面A1BC1⊥平面BD1D.
(必做题)设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).(1)求方程有实根的概率;(2)求的分布列和数学期望;(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.
(必做题)在正方体中,如图E、F分别是,CD的中点,(1)求证:平面ADE;(2)cos.
(本题满分16分)已知圆O: ,圆C:,由两圆外一点引两圆切线PA、PB,切点分别为A、B,满足|PA|="|PB|." (1)求实数a、b间满足的等量关系;(2)求切线长|PA|的最小值;(3)是否存在以P为圆心的圆,使它与圆O相内切并且与圆C相外切?若存在,求出圆P的方程;若不存在,说明理由.
(本题满分13分)已知函数:,其中:,且,记函数满足条件:的事件为A,求事件A发生的概率。