如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，
,
、F分别为DB、CB的中点，
（1）证明：AE⊥BC；
（2）求直线PF与平面BCD所成的角.
相关试题
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．
已知函数
，其中
．定义数列
如下：
，
,
．
（1）当
时，求
，
，
的值；
（2）是否存在实数
，使，，构成公差不为
的等差数列？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：当
时，总能找到
，使得
．
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分．
已知椭圆
（
）的焦距为
，且椭圆
的短轴的一个端点与左、右焦点
、
构成等边三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆上上任意一点，求
的最大值与最小值；
（3）试问在
轴上是否存在一点
，使得对于椭圆上任意一点
，到的距离与到直线
的距离之比为定值．若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分．
某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数
与时刻
（时）的关系为
,
,其中
是与气象有关的参数,且
．若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作
．
（1）令
,,求
的取值范围；
（2）求的表达式,并规定当
时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．
的底面
为菱形，
平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
的体积．
中,已知
,外接圆半径
．
的大小；
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