本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分．
某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数
与时刻
（时）的关系为
,
,其中
是与气象有关的参数,且
．若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作
．
（1）令
,,求
的取值范围；
（2）求的表达式,并规定当
时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．
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（本小题满分12分）在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.
（1）求an和bn；
（2）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．
且
，若
恒成立，
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点与直线的位置关系；
（2）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
．
的逆矩阵
；
、
和对应的一个特征向量
、
．
的导函数是
，
处取得极值，且
，
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断
的大小关系，并说明理由．推荐套卷
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