本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分.某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时刻(时)的关系为,,其中是与气象有关的参数,且.若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作.(1)令,,求的取值范围;(2)求的表达式,并规定当时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标.
(本题12分) 已知函数 (1)求的最小正周期; (2)若,求的最大值、最小值及相应的x的值。
(本题12分) (1)已知函数为定义域为R的偶函数,当时,,当时,求的解析式;(6分) (2)已知向量两两所成的角都是,且,求。
(本题12分) 已知 ①求; ②当k为何实数时,k与平行, 平行时它们是同向还是反向?
(本题12分)已知,求: (I)的值;(II)的值.
已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)设,证明:对任意,.