(本小题满分12分)在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55.(1)求an和bn;(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
(本小题满分13分)已知函数 (Ⅰ)当时,解不等式>; (Ⅱ)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
已知△ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c,设向量,, (1)若,求证△ABC为等腰三角形; (2)若,边长,角,求△ABC的面积.
(本小题共13分) 已知函数. (1)当a=3时,求f(x)的零点; (2)求函数y=f (x)在区间[1,2]上的最小值.
(本小题共14分) 已知二次函数,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切. (1)求f(x)的解析式; (2)若函数在上是单调减函数,那么:求k的取值范围;
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xoy,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。 (1)求圆C的方程; (2)在圆C上存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长,请求出Q点的坐标